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1 数列的概念[考试要求]理解数列的概念.了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法.并能根据递推公式写出

时间:2018-05-11 10:10来源:网络整理 作者:admin 点击:

  数列的概念

〖试场声称〗

懂数列的概念,懂数列通项配方的意思;知道递推配方是作出数列的一种方法,可以鉴于隐现f写出倍增级数的前几项。,擅长运用相干:.

双基复审

1、数列:

(1)规定:                        ;或许                                  .

  (2)表现法:            ;或许             ;或许               

2、倍增级数的分类学:

(1)鉴于项主语全部含义:

栏数少

无穷全部含义的列

(2)鉴于使结合项主语当中间的堆积起来相干:

增量倍增级数 (2)举起数列

(3)常数列数 (4)振荡倍增级数

3、集中编号列an}的前n项主语和Sn=a1+a2+…+an,则当           时,anSn?Sn?1.

知点锻炼

1、鉴于已知使适应于写出如下5个使处于某种状况的前几项:

Snn2+1;    

a1=1,an+1an;   

a1=1,a1a2 a3ann2 

2、序列{an}中,an=n2-7n+6,因而150是它的概要的        项.

3、已知an+2an+1ana1=1,a2=2,bn,则数列{bn前4项轮番            .

典型诉讼手续辨析

1、鉴于KNO使安定如下序列的通项配方:

⑴2,4,6,8,…,an                

⑵1,4,7,10,…,an                

⑶1,,2,,…,an                       

2、已知使处于某种状况an通项配方是an

是它的项主语吗? (2)决定倍增级数的单音调。

3、集中编号列an}中,Sn=-4n2+25n+1

(1)求解通项配方;  (2)追求独身10+a11+a12+…+a20的值;  (3)求Sn最大工夫An财产。

*4、使处于某种状况中an}中,其前n项和Sn你有这么使处于某种状况中最大的项主语吗?,最大项主语与山峰项的项数;若无,解说原稿。

〖教室小结〗

1、一使处于某种状况数字的通式配方的经用溶液:观察法、递归法、叠加(乘性)方法、归结。

2、由Snan睬要点n1和n1例,两例。

3、决定列数an受测验的单音调是an+1an重大和重大当中间的相干。

〖教室排演〗

1、序列{an}中,Sn=nn,因而A4=……………………………………………………………………(    )

(a)256            (B)229           (C)27                  (D)7

2、序列{an}中,an=,倘若其概要的n向志为3,因而N………………………(    )

(a)16           (B)15            (C)8             (D)3

3、1号,0,1,0,1,0,……传播配方                    

1号,0,-1,0,1,0,-1,0,……传播配方              

4、序列{an}中,a1=1,,因而前4项是               .

〖能耐受测验〗                                            姓名             得分      

1、3号,7,13,21,31,…,独身通例配方是…………………………………………………(    )

(a)an=4n-1    (B)an n2n+1  (C)an=2+nn2n(D)ann(n+1)(n-1)

2、倘若该使处于某种状况的前四项是2,0,2,0,这么,倍增级数的通项配方不克不及使使产生。……………………………………(    )

(a)an=1+(-1)n-1                            (B)an=1-cosnp

(C)an=2sin2                     (D)an=1+(-1)n-1+(n-1)(n-2)

3、在上面的通式配方中,产生断层2,4,8,…通项配方是………………………………………………(   )

(a)an=2n          (b)an=n2-n+2      (c)an=2n          (D)

4、已知a0=1,a1=3,?an-1an+1=(-1)n (nN),则a3=……………………………………(   )

(a)33           (B)21            (C)17             (D)10

5、数列中,有序数对(ab)可以是……………………………………(    )

(a)(21,-1)     (B)(16,-1)      (C)(-)    (D)(,-)

6、倘若一使处于某种状况数字an}的前n项和Snn2-2n+3,该使处于某种状况的前三个项主语顺次停止。………………………………(   )

(a)-1,1,3    (B)2,1,3        (C)6,1,3        (D)2,1,6

7、已知a1=1,an+1=1+,则a5                .

8、数列{2+log2第十项全能运动是          .

9、已知使处于某种状况an}的前n项和Sn契合日记2(Sn+1)=n+1,它的通式配方是       .

10、已知使处于某种状况an}的前n项和Sn,求通项的配方an

Sn=5n2+3n;                        ⑵Sn-2; 

11、序列{an概要的个n项的和是n=n2+pn,序列{ bn概要的n向志n=3n2-2n,

  倘若A10=b10,P值

⑵取{bn临时的在按次中队形独身鉴于原始的{C序列。n},求cn措辞。

  等差级数

〖试场声称〗

懂等差级数的概念而且猜想等差级数通项配方的方法思惟;急切地寻求数列和配方,机敏的运用。

双基复审

1、规定:

2、通项配方:

3、前n向志

  4、数a、B的相当的差的正中间的项:

知点锻炼

1、评分倍增级数- 5,-9,-13,…,的第        项主语是-401;

2、已知{an评分倍增级数,若a1=3,dan=21,则n        

3、已知{an评分倍增级数,若a10d,则a3        .

〖典型榜样〗

1、判别如下数列其中间的那评分倍增级数:

an =3n+5.

an =3n2.

(3)序列an}缓和Sn=2n2+3n.

2、评分倍增级数an}中,

⑴若a59=70,a80=112,求a101.

⑵若apqaqp (p≠q),求apq.

⑶若a12=23,a42=143,an=263,求n它的财产。

3、四算术数列,平方和积和为94。,概要的编号与四分之一编号乘积的乘积比不足18,查问四编号字。

4、评分序列{an}的前n项主语和Sn,已知的3=12,S12>0,S13<0.

(1)公差D的射程;

(2)索引1、S2、S3、…、S12哪独身最大,为什么?

5、使处于某种状况中an}中,an=11-2n.

⑴求Sn

⑵设bn=|an|,求{bn}的前n向志Tn.

〖教室小结〗

1、急切地寻求以下正规军:{an评分倍增级数

2、机敏的勤勉评分、通项配方(即整体的项配方);

3、三个相当的多样性可以设置给他们。:aada+2dadaad

四元组相当的差值(比率)可以被设定为:a-3dadada+3d.

〖能耐受测验〗

1、已知使处于某种状况评分倍增级数,则使评分倍增级数的倍增级数是……………………………………(   )

(a)      (B)       (C)       (D)

2、已知算术倍增级数中,,公差d=2,概要的个和是………………………(    )

(a)第11项       (b)第十二项 (c)第十三项 (d)第十四项

3、评分倍增级数an}中,d≠0,当n1小时,则a1an+1a2an重大和重大当中间的相干是…………………………(    )

(a)a1an+1a2an     (B)a1an+1a2an   (C)a1an+1a2an      (d)不克不及决定

4、100到500当中可除号9的所胸中有数积和…………………………………………………(    )

(a)13266         (B)12699          (C)13832          (D)14500

5、设{an具有2公差的相等的列,若a1a4a7a97=50,则a3a6a9a99相同的人的人(    )

(a)-78          (B)-82           (C)-148          (D)-182

6、等差级数{an}的公差d,且S100=145,则a1a3a5a99相同的人的人………………………(    )

(a)          (B)            (C)60             (D)85

7、评分倍增级数an}中,a5a10a15a20=20,则S24            .

8、两个不同数ab当中拔出n编号,制成品它们ab结合评分序列{an},公差是D1,再拔出m编号,制成品它们ab结合评分序列{ bn},公差是D2,则=       .

9、B是独身已知的、C相等的差的正中间的项,相当的差的正中间的项,倘若A+b+c=33,查问电传代码。

10、等号数列,临时的向志为24,偶数向志为30,倘若最终的独身项主语比概要的个项主语大

,查找使处于某种状况的概要的个项主语、公差、而且项主语的全部含义。

  肿瘤

〖试场声称〗

懂肿瘤的概念而且猜想肿瘤通项配方的方法思惟;急切地寻求几何倍增级数总计配方,机敏的运用。

双基复审

  1、规定:

  2、通项配方:

  3、前n项和配方:

  4、数a、B的中期及其使适应于:

知点锻炼

1、等距离倍增级数an}中a2=2, a5=54,则q      

2、等距离倍增级数an}中a5=1, an=256,q=2,则n        .

3、具有第二的容限的0评分倍增级数、三、六项相等的倍增级数,这么公共比率相同的人的人        .

4、已知使处于某种状况lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,查找LGx+lg2x+lg3x+…+lg10x        .

5、已知等距离倍增级数,且an>0,若a2a42a3a5a4a6=25, 则a3a5值相同的人的人          .

6、方程2X2+7x+1=0的两根相当的差的正中间的项为         ;相等的比的中期          .

〖典型榜样〗

  1、等距离倍增级数an}中,

a9a10a11a12=64,求a8a13它的财产。

a2a8=36,a3a7=15,求a10.

*⑶q=2,a1a2a3…a30=230,求a3a6a9…a30它的财产。

⑷等距离倍增级数an}中,S4=1,S8=3,则a17a18a19a20.

已知相等倍增级数an地下比率是q=,且a1a3a5+…+a99=60,求a1a2a3+…+a100.

2、已知序列{an概要的n项与使确信度,获益了倍增级数的通项配方。

3、总计:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(ann) .

  4、已知等比序列{an地下比率Q>1,是它的前n向志,它是前n个项主语的倒数。,而且,缓和不同式>最小自然数。

5、正项等比序列{an项主语数是偶数,它的个人财产向志相同的人的人它的偶数项和的4倍,第2、4项乘积的乘积为3。、4项9次。(1)A1及q;(2)查问{LGAn概要的个和最大的?

〖教室排演〗等距离倍增级数an}中,

1、a5a1=15,a4a2=6,则a3      .

2、等距离倍增级数an}中,已知a3=1S3=4,求a1q.

〖教室小结〗

1、{an等比倍增级数2、等距离倍增级数的整体的通项配方应诉讼

3、可以设置三个相当的比率。:aaqaq2a/qaaq

可以设置四元组相当的比率。: a/q3a/qaqaq3

4、应用等比倍增级数和配方,咱们必不行少的事物珍视Q的财产。

〖能耐受测验〗

1、若abc等距离倍增级数,则职务yax2bxc图像与图像x轴交点数…………………(   )

(a)0个           (B)1个           (C)2个          (D)0个或2个

2、以下四元组结算单:

  ①公比q1个相等的倍增级数中间的每独身都大于1。;(2)地下比率q<0的相等倍增级数是减量序列。;常数列是1的等比倍增级数。;      ④{lg2n}评分倍增级数而不同距倍增级数

好的的数字是……………………………………………………………………………………(    )

(a)0             (B)1              (C)2              (D)3

3、序列{an}的前n向志为Sn=an-1,因而这么使处于某种状况是……………………………………………(    )

(a)肿瘤      (b)评分倍增级数 (c)等距离或等距离倍增级数 (D)等比不评分倍增级数

4、已知使处于某种状况an通项配方是an=22n-1,和倍增级数的前5项积和……………………………(    )

(a)62            (B)            (C)           (D)682

5、一串数字 an 是独身递加的相等序列,地下比率是q,那时的使处于某种状况……………………………………(    )

(a)q1                               (B)a1>0,q>1

(C)a1<0,q<1                         (D)a1>0,q1或a1<0,0<q<1 

6、独身序列{an}中,a1=15,a45=90,如评分倍增级数,则a60=      ;如等距离倍增级数,则a60=      .

7、肿瘤中,an+2an,真的比q      an+3an,真的比q      .

8、三数评分倍增级数,它们的总和相同的人的人15。,倘若它们彼此相加1,3,9使产生相等的倍增级数,查问三编号字。

9、拔出3到2187当中间的和,使所胸中有一大批等距离倍增级数,这些和的总和是1089。,拔出物的和是好多?

10、倘若独身平方的的三边等距离倍增级数,追求公共比率Q值的射程。

  评分等距离倍增级数的捆绑勤勉

〖试场声称〗

急切地寻求算术数列中经用的以为方法、递归法、反相相加、脱臼法和减法法等。

课前准备工作

1、如下译本好的的是…………………………………………………………………………………(   )

(a)数列中,若,(q作为常数,nN),则等距离倍增级数

(b)等比倍增级数中,若mnp评分倍增级数,且mnpN

(c)LG2,lgm,lg8是评分倍增级数,则2,m,8等距离倍增级数且m=±4

(D)abc等距离倍增级数的充要使适应于

2、数列前节前款n的值为……………………………………………(    )

(a)1100        (B)112          (C)988         (D)114

3、等量倍增级数为2。n1项,个人财产临时的的和是132。,个人财产偶数的和是120。,则n=………………(    )

(a)9           (B)10           (C)11          (d)不决定性

4、数列{an}的前n项和Sn=2n2n-1,那时的,它的通式配方是…………………………………………(   )

(a)an=4n-1   (B)an=4n-2    (C)(D)

5、评分倍增级数an}中,已知a3:a5=3:4,则S9:S5财产是…………………………………………(   )

(a)27:20       (B)9:4         (C)3:4                (D)12:5

6、等距离倍增级数 an }中,an =2´3 n-1,使处于某种状况的后面n偶数项的和相同的人的人…………………………(   )

(a)3 n-1       (B)3(3 n-1)     (C)(9 n-1)          (D)(9 n-1)

7、若评分倍增级数,则x的值为        .

8、            .

〖典型榜样〗

1、独身序列{an}中,当n为临时的时,an=5n+1,当n是偶数时,an=,求此数列的前2n向志.

2、方程四元组根中间的0个结合了概要的个项主语。评分倍增级数,这么m n…(    )

(a)1      (B)             (C)            (D)

3、序列{an}缓和:,和A1≠a2(1)真的p的值;(2){an是A. P

4、已知使处于某种状况评分倍增级数,

(1)保全证据:数列也评分倍增级数;

⑵若,查找这两个使处于某种状况通项配方。

5、设{an}评分倍增级数,bn,已知b1b2b3b1b2b3

(1)保全证据:数列{bn}等距离倍增级数; 评分序列an}的通项an.

6、两个评分倍增级数an}与{bn}的前n项主语和比率Sn:S¢n=(4n+1):(9n+3),求a20:b20.

7、序列{an}、{bn}辨别等距离倍增级数、等差级数,罢独身i>0,bj>0,b2-b1>0,其中间的那在常数k,使:它是常数吗?

〖能耐受测验〗

1、若{an}等距离倍增级数,其地下比率是q,且-a5a4a6评分倍增级数,则q相同的人的人……………………(   )

(a)1或2          (B)1或-2         (C)-1或2       (D)-1或-2

2、评分倍增级数an}无聊递加,且a3a6a9=12,a3a6a9=28,倍增级数的普通项an相同的人的人…………(   )

(a)n-2           (B)-n+16        (C)n-2 或-n+16 (D)n-2

3、肿瘤{an}中,已知的无论哪一个无符号约整数na1a2an=2n-1,则相同的人的人(   )

(a)(2n-1)2            (B)(2n-1)       (C)4n-1          (D)(4n-1)

4、已知使处于某种状况普通术语倘若你想制成品使处于某种状况的后面n项主语与山峰,则n的值为…………(   )

(a)12            (B)13              (C)12或13        (D)14

5、已知1号,1,2,…,它的每任一由独身肿瘤和独身首项为0评分倍增级数对应项相加而获益,那时的是倍增级数的前10项积和。………………………………………………………………(    )

(a)467           (B)557             (C)978            (D)1068

6、和ab乘积的乘积aba4a2b2b4a2b2相当的中项,则ab的…………………………(   )

(a)山峰为    (b)最低限度为      (c)山峰为    (d)最低限度为

7、评分倍增级数an}中,倘若a6a9a12a15=20,则S20            .

8、已知使处于某种状况an}等距离倍增级数,首项a1=8,令bn=log2an,倘若一使处于某种状况数字bn前7项积和S7最大,且S7S8,求数列{an地下比率q财产射程。

9。已知职务

*10、独身公差不为零评分倍增级数{an总普通的100个项主语。,概要的个项主语是5,其概要的、4、16项是正项相等倍增级数bn}的第1、3、5项。

  ⑴求{an各式各样的典型的S

(2)倘若bn最终的最后期限不大于,求{bn项主语全部含义的山峰N

⑶记{an}前节前款主语和Sn,{bn}前节前款主语和Tn,查问其中间的那有自然数m,使SmTN

  特别倍增级数总计法

〖试场声称〗

急切地寻求等距离倍增级数和等距离S的n项和配方,而且可以运用这些知来处置必然的复杂的成绩。

〖学会带领〗

1、急切地寻求逆序和法与位错减法。

2、熟记必然的公共的的结语并运用它,学会辨析项主语的妥协并重新分配项主语。。

知点锻炼

1、熟记上面的结语:

⑴1+2+3+…+n=             ;⑵1+3+5+…+(2n-1)=           

2、总计:

    ⑴=          .

=        .

〖典型榜样〗

1、总计:S=1-2+3-4+…+n.

2、总计:S=1+

*3、

4、总计:

4、(1)序列:1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+…+n,…的前n向志

*⑵求数列:1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…的通项配方及前n向志

5、倘若0<n<100和n n,找寻S最低限度。

〖教室排演〗

1、总计:

*2、问分母是3,约整数m和n当中间的个人财产不行约分的和。

〖能耐受测验〗

1、数列:1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…的前n向志为…………………………………(    )

(a)2n-1            (B)2n+1-n-2           (C)2n+1-n          (D)2n+1-1

2、序列{an}中,an= (-1)n-1(4n-3),这么它的前100向志为……………………………………(    )

(a)200          (B)-200               (C)400             (D)-400

3、序列{an}中,前n向志Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S15+S22-S31=       .

4、倘若序列{an}的前n向志为Sn=3+2n,这么=           .

5、倘若序列{an}中,an=,求前n向志Sn.

6、倘若An=12+22+…+n2,求数列的前n向志.

7、职务

⑴求

(2)发展独身1=1,an=-,求序列{an通项配方

⑶总计S=.

  评分倍增级数倍增级数的勤勉成绩

〖试场声称〗

咱们可以应用算术(使处于某种状况)知来处置中间定位的实践AP成绩。

〖学会带领〗

1、算术倍增级数成绩通常是经过举起或电子减法器来处置的。;几何倍增级数的勤勉成绩普通是以代理商的身份行事使交错成绩。,在使产生=mathematics成绩后来地,浓厚的采取军事行动,所列出的方程产生断层高阶方程,也产生断层对数方程。,偶然对数也收录在内。、相近计算成绩(二项式的定理)。处置实践成绩的转折点是溃宣读懂。

2、请宣读标准的概要的册(上)P124—125,P133―136,知道相信的计算。

〖典型榜样〗

1、买一台1150元的冰箱,延期付款。,倘若你在贿赂时报答150元,平衡20倍。每月报答50元加待完成的事利钱。倘若每月利钱是1%,这么付第易货月好多钱呢?,总共要付好多钱?

2、林场的树木每年以25%的爆炸发展。,它改编从本年冬天每年举起同一全部含义的木料。,而且还要如愿以偿20年后木料预订或保留使乘四或被四乘.问每年的女巫量必须做的事现时木料总结的好多?(lg2=)

3、一家渔业公司在开端时买了一只渔船捉鱼。,概要的年需求各式各样的费12万元,从第二的年开端,包孕维修服务费在内,每年的费由,这艘船岁毛收入50万元。

  (i)这艘船开端结果好多年了?

(二)这艘船捉鱼已有好几年了。,有两种处置平面图,处置平面图是什么?为什么?

⑴当年平均利润最大时以26万元的价钱分摊;

2。当总利润走到山峰时,以8万的价钱使赞成。;

4、一县有1万亩粪尿,这些丢开中有70%个。,从本年起停止植物改革,每年将原始丢开16%转变为绿地,同时独创的绿地的4%又被变为丢开,从本年年首开端n年度绿色太空an一万亩。

(1)序列{an通项配方;

(2)反正几年,植物面积可超越60%

*5、某厂子A植物30名职员,年平均产值a万元(a在附近正常数),为适应于商业界经济发展的需求,改编到A植物的职员被裁掉了。鉴于评价,在生产使适应于稳定性的使适应下,当1人被砍倒,按人分配的产值年均增长5%。;在一定射程内,扩充n举起1人比率n人时,按人分配的产值年均增长5%。(n∈N*),使一年的使掉转船头的总产值最大值化,A植物里必然要裁好多人?

〖能耐受测验〗

1、乘积的本钱在降落,倘若每三年贬值25%,现时价钱是640元。,12年后,价钱是 )

(a)270元   

一、选择题(60分)

1、已知序列{an}的前n向志Sn=2n2-3n+1,因而A4+a5+…+a10=………………………(      )

(a)139             (B)171              (C)150                  (D)161

受测验各种细节

2、等差级数{an}中,已知d=-2,a1+a4+…+a31=50,因而A2+a5+…+a32=………………(      )

(a)27              (B)28                       (C)-27               (D)-28

受测验各种细节

3、等距离倍增级数an}中,,则a3+a5=……………………………………(      )

受测验各种细节

(a)             (B)              (C)           (D)

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4、已知序列{an}等距离倍增级数n∈N*,接下来的结语是好的的…………………………………(     )

(a)an?an+1>0                             (b)an?an+2>0     

(c)an?an+1?an+4>0                                     (d)an?an+2?an+4>0

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5、已知6,a,b,48评分倍增级数,6,c,d,48等距离倍增级数,因而A+b+c+d=……………(     )

(a)60              (B)70               (C)80              (D)90

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6、评分序列{an}中,a1+a4+a7=15,a3+a6+a9=3,SO9=……………………………………(     )

(a)18              (B)27               (C)36              (D)45

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7、评分序列{an}中,an<0,2a3a8=9,SO10=……………………………………(     )

(a)-9             (B)-11             (C)-13            (D)-15

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8、评分倍增级数,a30=50,a50=30,因而A80=………………………………………………………(    )

(a)0               (B)80               (C)-20            (D)20

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9、倘若列数}的前n向志为10,因而N……………………………………(     )

(a)11               (B)99              (C)120             (D)121

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10、在等比序列{an}中,Sn=3n-1,因而A12+a22+…+an2=……………………………………(     )

受测验各种细节

(a)9n-1            (B)3n-1            (C)       (D)(3n-1)

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11、评分倍增级数,S13=39,因而A7=………………………………………………………………(    )

(a)3               (B)6                (C)9               (D)12

受测验各种细节

12、评分序列{an}的概要的、二、五项顺次等距离倍增级数,它是等差级数耐药量的概要的个术语。…………(    )

(a)3倍            (B)2倍               (C)-2倍           (d)2次或0次

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二、填表(16分)

13、评分序列{an}中,前n向志为Sn=2n2-13n,因而当n最小时, n=      .

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14、x、Y是和,x,a,b,Y形评分,x,m,n,Y形比,则财产射程是       .

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15、在等比序列{ bn}中,S4=4,S8=20,SO12=         .

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16、目前的的200根钢管相同的人。,需求把它们堆成平方的的堆栈,剩的S。,剩余的钢管根数          .

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三、答复成绩(74分)

17、倘若序列{an}的前n向志为Sn=-n2+3n-4,获益了它的通项配方。

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18、在等比序列{an}中,a3=3,S3=9,声称其公共规模。

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19、有四元组真的。,前3个等距离倍增级数,他们有216的乘积。,后3编号评分倍增级数,它们的总和是12。,声称这四元组。

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20、已知,等差级数{}中,.

(1)真的M;

(2)倍增级数解的通式配方;

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⑶求它的财产。

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21、神秘的变化乘积的单价的跟随纤细的举起而举起。。某科尼改编采取单价的单价的/kg适当人选1,每回除杂后的乘积生产性固定资产总值计算:每回污染,乘积分量举起了2%。,单价的是污染前的两倍。,在此基础上每回污染,操作费用的离开是改良品前的总财产。

(1)概要的次污染的总财产是好多?

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2。放量举起乘积总财产的改良品次数:lg2=010,lg3=)

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22、其中间的那在独身真的等比序列{an},同时缓和:

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⑴a3、a4这是方程X24X0的使生根;

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2。反正有M的自然数。,使评分倍增级数?

倘若在,求通项配方,倘若不在,阐明说辞!

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(责任编辑:admin)
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